象棋智慧与统计学思维

编者按：郑惟桐是中国象棋特级大师，14岁就成为象棋职业运动员，是集中国、亚洲、世界冠军于一身的大满贯选手。2023年10月，郑惟桐夺得杭州亚运会象棋男子个人决赛金牌，是这届亚运会中国代表团获得的第200枚金牌。2023年，人民日报出版社出版其著作《跬步探路：郑惟桐实战布局评注》。本刊开设“象棋冠军成长记”专栏，讲述其成长成材之路。

 

作为一名在校的本科生，我时常感受到期末考试所带来的挑战和压力，鉴于我拥有10多年的职业棋手经历，总是不由自主地思考：如何将我在象棋领域里多年累积的训练经验与大学专业知识相结合，从而为自己的学习之路注入新的活力与动力。我深信这样的融合，将为我的学术之旅带来全新的启示和动力。两年前，当我初次接触（经济）统计学时，那些复杂的公式、深奥的定理让我感到无比迷茫与挫败。然而，当想起瑞典医学统计学家汉斯·罗斯林的名言“统计思维可以帮助你成为一个更好的问题解决者和决策者”时，我深受启发，开始探寻将象棋智慧融入统计学学习的可能性。

在这个过程中，我逐渐发现统计学不仅是一门理论深厚、实践性强、应用广泛的方法论学科，其应用范围更是横跨社会科学与自然科学的各个领域。令人惊奇的是，统计学与象棋之间存在着诸多共通之处，这为我将两者结合提供了坚实的基础。

统计学起源于17世纪中叶，其核心在于挖掘数据的内在数量规律性，以实现对客观事物的科学理解。从数据处理的角度来看，统计学的发展与大工业时代的兴起相伴，逐渐从简单的描述统计学过渡到更为复杂的推断统计学。这种转变与象棋领域的发展有着惊人的相似。过去，受限于比赛稀少和棋谱资源的有限，棋手们更多地依赖于对少量经典棋谱的深入研究来精进棋艺，为比赛作准备。然而，随着互联网的广泛普及和AI技术的突飞猛进，海量的棋谱数据应运而生，棋手们能够迅速检索和整理这些资源。如何在这些繁杂的棋谱中筛选出有价值的信息，快速把握开局变化的总体趋势，成为现代棋手不得不面对的新挑战。这与统计学中通过局部数据推断整体趋势的思维方式不谋而合。

 

 

在统计学的世界里，数据被细致地区分为定性数据和定量数据。定性数据用于刻画事物的属性或类别，如同象棋中的开局分类，它揭示了开局的不同类型；而定量数据则用于量化事物的数量或程度，如AI对每一盘棋、每一步棋的详尽分析，它深入揭示了棋局的微妙变化。这两种数据类型在统计学中的处理方法各有千秋，而在象棋领域中，它们同样发挥着不可或缺的作用。

通过对“中炮”“仙人指路”“飞相局”等各种开局进行详尽的分类统计，我们能够精确地掌握各大开局在实战中出现的频率和对它们的重视程度。同时，对棋手的棋谱进行深入分析，我们能够洞察到每位棋手的独特行棋习惯和策略偏好。这种分类与统计方法不仅使我们更加清晰地理解数据的本质，更为我们选择合适的分析方法提供了有力支撑。

在数据的呈现上，统计学借助分组和频数表等工具来洞察数据的分布特征。同样地，在象棋领域，我们也需运用类似方法对棋谱数据进行整理与分析。例如，在各大局面搜索引擎中，我们常以局面为基准进行搜索，确保数据的全面性和准确性。此外，我们还可以利用条形图、饼状图等可视化工具，直观地揭示棋手或棋队的成绩分布情况。进一步地，直方图、折线图等工具则助力于分析棋谱数据中的趋势和规律，如今，许多象棋爱好者热衷于使用App中的AI打分折线图，以直观的方式证明棋手在比赛中的状态和错过的机会。

 

 

此外，统计学中的抽样与估计方法同样为象棋训练带来了深刻的启示。我们可运用简单随机抽样，随机挑选棋谱进行分析；采用分层抽样，依据比赛等级或棋手水平进行分层，确保样本结构与整体结构相契合；系统抽样则可根据时间顺序，设定起点后按固定间隔抽取棋谱；整群抽样则直接聚焦于某一赛事或特定时间段的全部对局。这些方法不仅有效节约了我们的时间与精力，更提升了分析问题的效率与准确性。在象棋训练中，灵活运用这些统计学的抽样方法，我们能迅速锁定关键棋谱进行深入剖析，从而全面把握棋局的精髓。

象棋与统计学这两个看似迥异的领域，实则蕴含着深刻的内在联系。通过将象棋智慧融入统计学学习，我得以更深入地理解统计学的核心思想和方法，同时，我也将统计学的思维方式和方法论应用于象棋训练中，提升了我的训练效率。这种跨学科的学习策略不仅拓宽了我的视野，丰富了我的知识体系，更锻炼了我的创新思维和解决问题的能力。展望未来，我将继续探索这种跨学科的学习方法，让智慧在学科间交织碰撞，为自己的人生道路描绘出更加丰富多彩的画卷。

 

（《人民周刊》2024年第12期）

（责编：张若涵）